Continuous groups and linear spaces. (Q2609434)

Verf. weist zunächst auf den topologisch-algebraischen Gehalt der \textit{Lie}schen Theorie hin: Mit den Definitionen \[ \lambda x=x^\lambda,\;\;x+y=\lim _{\lambda \to 0}\,(x^\lambda,y^\lambda ) ^{\frac {1}{\lambda }} \] (\(x, y\) Gruppenelemente) wird die Gruppe in der Umgebung der Identität auf ein gewisses Gebiet eines Vektorraumes bezogen. Weiter wird gezeigt, wie in Übertragung dieser topologisch-algebraischen Vorstellungsweise allgemeinere Gruppen, deren Gruppenmannigfaltigkeiten im kleinen \textit{Banach}sche Räume sind, die Haupteigenschaften der \textit{Lie}schen Gruppen aufweisen. Damit lassen sich kontinuierliche Gruppen behandeln.