On a class of functional equations. (Q2609443)

Verf. betrachtet in einem halb geordneten linearen Raum (vgl. \textit{Kantorovič}, Rec. math., Moscou, (2) 2 (1937), 121-168; JFM 63.0353.*) eine lineare Gleichung \(y=f(y)+y_0\) mit regulärem, stetigem \(f (y)\) und beweist mittels Majorantenmethode und durch sukzessive Approximation für die Auflösung dieser Gleichung einen Existenz- und einen Eindeutigkeitssatz, ferner einen Grenzwertsatz für konvergente Folgen von solchen Gleichungen. Diese allgemeinen Sätze finden Anwendung auf unendlich viele Gleichungen mit unendlich vielen Unbekannten und auf Integralgleichungen. Die Methode ist auch auf gewisse nicht lineare Gleichungen übertragbar.