The diffraction of light by high frequency sound waves. I-V. (Q2609723)

Verf. behandeln die Beugung von Lichtwellen bei Durchgang durch eine Flüssigkeit mit örtlich und zeitlich periodisch schwankendem Brechungsexponenten. Es wird angenommen, daß die Flüssigkeit eine planparallele Platte bildet und daß die Flächen gleichen Brechungsexponenten auf den Begrenzungsflächen der planparallelen Platte senkrechte Ebenen sind. In den ersten drei Mitteilungen wird die Beugung mit Hilfe einer einfachen geometrischen Methode untersucht, indem gezeigt wird, daß die als harmonisch angesehene Änderung des Brechungsexponenten eine ``Furchung'' der Wellenflächen der durchgehenden ebenen Welle bewirkt. Aus dieser ``Furchung'' werden die Beugungserscheinungen hergeleitet. In der ersten bzw. zweiten Mitteilung wird die Beugung einer senkrecht bzw. schief auffallenden ebenen Welle bei \textit{nur örtlicher} Schwankung des Brechungsquotienten ermittelt. In der dritten Mitteilung wird der \textit{Doppler}-Effekt erörtert, der bei durch stehende oder fortschreitende Wellen verursachten \textit{raumzeitlichen} Schwankungen des Brechungsquotienten zustande kommt. In allen drei Fällen kommt es auf die Diskussion eines ``Beugungsintegrals'' von der Form \[ \int\limits_a^b \exp\{\alpha x+\beta\sin(\gamma x+\delta)\}\,dx \] an, welches in eine nach \textit{Bessel}schen, und trigonometrischen Funktionen fortschreitende Reihe entwickelt werden kann. In der vierten bzw. fünften Mitteilung wird eine allgemeinere Theorie für senkrecht bzw. schief auffallende Lichtwellen entwickelt, indem von der Wellengleichung mit raumzeitlich veränderlicher Fortpflanzungsgeschwindigkeit ausgegangen wird. Die durch den Durchgang durch die planparallele Flüssigkeitsschicht modifizierte ebene Welle setzt sich aus abzählbar unendlich vielen Partialwellen zusammen, für deren Amplitudenfunktionen näherungsweise Differenzen-Differentialgleichungen von der Form \[ \dfrac{d\varPhi_r}{d\xi}-c\left(\varPhi_{r-1}e^{ic'\xi}-\varPhi_{r+1}e^{-ic'\xi}\right) =r^2c''\varPhi_r \] gewonnen werden. Unter gewissen Vernachlässigungen lassen sich aus diesen Funktionalgleichungen wieder die nach \textit{Bessel}schen und trigonometrischen Funktionen fortschreitenden Reihen gewinnen. Die Theorie ist in guter Übereinstimmung mit den experimentellen Ergebnissen anderer Forscher.