Moments of the ratio of the mean deviation to the standard deviation for normal samples. (Q2609796)

Gegeben sei eine Stichprobe von \(n\) Werten \(x_i\) einer statistischen Variablen, und es sei \[ d=\frac{1}{n} \sum |\, x_i-\overline{x} \,|, \quad s^2=\frac{1}{n-1} \sum ( x_i-\overline{x} )^2, \quad w_n=\sqrt{\dfrac{n}{n-1}} \frac{d}{s}. \] Verf. findet die Momente und Semiinvarianten niedriger Ordnung von \(w_n\); er gibt Tafeln für die Semiinvarianten, Mittelwerte und mittleren Fehler und das Wahrschehdichkeitsintegral von \(w_n\). Er zeigt, daß die Verteilung von \(w_n\) für \(n \geqq w\) durch die beiden ersten Glieder einer Reihe vom Typ \(A\) gut dargestellt wird.