On Milne's theory of world structure. (Q2610062)

Verf. leitet die Kosmologie der allgemeinen Relativitätstheorie und die Kosmologie von \textit{Milne} aus gemeinsamen Grundpostulaten ab; Hilfsmittel ist dabei die Theorie der kontinuierlichen Transformationsgruppen, deren Grundzüge in einem einleitenden Paragraphen dargestellt werden. Gemäß dem ersten Postulate soll das die Welt beschreibende Relationssystem invariant sein gegenüber einer einfach transitiven Transformationsgruppe der Koordinaten \(x^1\), \(x^2\), \(x^3\), während die vierte Koordinate \(\tau\) (Zeit) nicht transformiert wird. Gemäß dem zweiten Postulate soll die Welt in jedem Punkte \(x^i\) rotationssymmetrisch sein (Symmetrieprinzip). Man erhält auf dieser Grundlage eine Metrik der vierdimensionalen Welt, genau wie in der Kosmologie der Relativitätstheorie. Die Bahnen der Teilchen lassen sich aus einem Variationsprinzip ableiten, sind aber nicht notwendig geodätische Kurven. Verf. zeigt, daß sich für Lichtstrahlen geodätische Nullinien ergeben. Am Schluß der Arbeit wird gezeigt, wie man durch geeignete Spezialisierung die \textit{Milne}sche Kosmologie erhält.