Folgerungen aus der Diracschen Theorie des Positrons. (Q2610492)

Aus der \textit{Dirac}schen Theorie des Positrons folgt die Notwendigkeit einer Abänderung der \textit{Maxwell}schen Vakuumgleichungen, weil danach jedes elektromagnetische Feld zur Paarerzeugung neigt (gegebenenfalls virtuell, wenn die Energie zu klein ist). Man setzt in üblicher Weise an: \(\mathfrak D=\mathfrak E+4\pi\mathfrak P\), \(\mathfrak H=\mathfrak B-4\pi\mathfrak M\) und berechnet die Zusatzausdrücke aus einer \textit{Lagrange}-Funktion \(L\) gemäß \[ \mathfrak D_i=\frac{\partial L}{\partial\mathfrak E_i},\quad \mathfrak H_i=-\frac{\partial L}{\partial\mathfrak B_i}. \] \(L\) hängt dabei in komplizierter Weise von den beiden relativistischen Invarianten \(\mathfrak E^2-\mathfrak B^2\), \((\mathfrak E\cdot\mathfrak B)^2\) ab. Es wird der spezielle Fall behandelt, in dem keine wirklichen Elektronen und Positronen vorhanden sind und in dem das Feld auf Strecken der \textit{Compton}-Wellenlänge nur langsam variiert. Die von \textit{Born} vorgeschlagene Abänderung der \textit{Maxwell}schen Gleichungen stimmt mit der ersten Näherung der hier behandelten überein.