Der Hilbertsche Formalismus. I: Der Formalismus H\(_{\text{I}}\). (Q2610716)

Der Verf. stellt sich die Aufgabe, das formale System des gewöhnlichen Aussagenkalküls ohne jede Bezugnahme auf seine inhaltliche Deutung zu beschreiben, und zwar präziser, als es \textit{Hilbert} und \textit{Bernays} in ihren ``Grundlagen der Mathematik'' (Bd. I, 1934; JFM 60.0017.*) getan haben. In der Symbolik schließt sich der Verf. an das erwähnte Buch an und gibt exakte Definitionen aller Begriffe, die in den Untersuchungen über den Aussagenkalkül nötig sind. Es werden ferner mehrere bekannte Sätze, z. B. über die Vollständigkeit und Widerspruchsfreiheit des Kalküls, bewiesen. Erst nachdem der Aufbau des Systems beendet ist, zeigt der Verf., wie man die gewonnenen Ergebnisse auf die Klassenalgebra und die Satzlogik anwenden kann.