A note on the Entscheidungsproblem. (Q2610757)

In einer früheren Veröffentlichung (Amer. J. Math. 58 (1936), 345-363; F.~d.~M. 62\(_{\text{I}}\), 46) hatte Verf. eine gewisse Präzisierung des Begriffes ``rekursive Funktion'' gegeben und auf Grund dieser Definition gezeigt, daß das Entscheidungsproblem als Ganzes in einem System der symbolischen Logik unlösbar ist, das einen gewissen Teil der elementaren Arithmetik zu entwickeln gestattet und außerdem \(\omega\)-widerspruchsfrei ist. In der vorliegenden Note wird dieses Ergebnis bezüglich des Entscheidungsproblems auf den ``engeren Funktionenkalkül'' (nach der Bezeichnung von \textit{Hilbert-Ackermann}, Grundzüge der theoretischen Logik, 1. Aufl. 1928; F.~d.~M. 54, 55) übertragen. Vgl. auch die nachstehend erwähnte Berichtigung.