Stromfelddivergenz und Luftdruckänderung. (Q2610905)

Der erste Wärmehauptsatz wird in polytroper Form geschrieben und in eine dem \textit{Poisson}schen Gesetz in Differentialform ähnliche Gestalt gebracht mit dem Exponenten \(k\) der Polytropenklasse, nämlich: \[ \frac{dp}p=k\frac{d\varrho}\varrho, \quad k=\frac{c_p-\beta}{c_v-\beta}, \quad dQ=\beta dT. \] Aus den unbeschleunigten Bewegungsgleichungen und der Kontinuitätsgleichung wird dann unter Benutzung der obigen Beziehung die folgende Formel abgeleitet: \[ \frac{\partial p}{\partial t}=-kp\operatorname{div}\mathfrak v \qquad \text{(\(\mathfrak v={}\)horizontale Geschwindigkeit, \(p={}\)Druck),} \] die eine Bestätigung der \textit{Scherhag}schen Divergenzregel darstellen soll. (Selbstverständlich muß diese Betrachtung mit den vollständigen Gleichungen durchgeführt werden, da sich bei Benutzung des geostrophischen Windes und ohne Vertikalgeschwindigkeiten keine Druckänderungen ergeben können. Ref.) Verf. schließt dann durch Berechnung der Häufigkeit des Auftretens negativer \(k\)-Werte unter Voraussetzung der Gleichverteilung aller polytropen Zustandsänderungen, daß mit einer Wahrscheinlichkeit von \(W=0{,}95\) die \textit{Scherhag}sche Regel des Druckfalls im Divergenzgebiet der Höhenströmung erfüllt ist.