The oscillations of the atmosphere. (Q2610916)

\textit{Laplace} hat die Schwingungen einer isothermen Atmosphäre als erster untersucht und festgestellt, daß diese Schwingungen (unter Berücksichtigung der Erdrotation) identisch sind mit denen eines Ozeans von einer bestimmten Tiefe, die der Höhe der homogenen Atmosphäre entspricht. Auch für den allgemeineren Fall einer Atmosphäre, deren Temperatur eine Funktion der Höhe allein ist und die sich nicht im konvektiven Gleichgewicht befindet, wurde die Existenz einer ``äquivalenten Tiefe'' von \textit{Laplace} vermutet. Nachgewiesen wurde sie nur für den Fall des konvektiven Gleichgewichts. Verf. führt den Nachweis, daß die Atmosphäre unter den oben beschriebenen Bedingungen tatsächlich wie ein Ozean konstanter Tiefe zu schwingen fähig ist. Unter Beachtung der Randbedingung, daß am Boden die Vertikalgeschwindigkeit verschwinden muß, findet er eine unendliche Anzahl von Tiefen \(H\), die als äquivalente Tiefen aufgefaßt werden können; die zugehörigen Fortpflanzungsgeschwindigkeiten bestimmen sich dann aus \(V^2=gH\). Das Problem der Bestimmung der äquivalenten Tiefen \(H\) im allgemeinen Falle ist damit auf die Bestimmung der Fortpflanzungsgeschwindigkeiten langer Wellen zurückgeführt. Verf. macht zum Schluß darauf aufmerksam, daß die Integrale, welche \textit{Jeffreys} und \textit{Bartels} bereits zur Auffindung der ``äquivalenten Tiefe'' angegeben haben, nicht in der von ihm angegebenen Folge enthalten sind und deshalb die äquivalenten Tiefen nicht darstellen können.