Der derzeitige Stand der Forschung in der Geschichte der griechischen Mathematik. (Q2611142)

Die ganze moderne Mathematik in all ihrer Schärfe und Abstraktheit hat als Grundlage die griechische. Wie nun diese letztere ihre gerühmte prinzipielle Gestaltung angenommen hat, ist, da das meiste Material aus der Entwicklungsgeschichte fehlt, eine dunkle und schwierige, aber der Forschung sehr werte Aufgabe. Nur selten sind so wichtige ältere Urkunden vorhanden, wie das große \textit{Hippokrates}-Fragment (450 v. Chr.), das uns in einem Auszug des \textit{Simplikios} (600 n. Chr.) aus der Geschichte der Mathematik des \textit{Eudemos} (330 v. Chr.) erhalten ist. Verf. zeigt mit großem Scharfsinn, wie gerade durch diese \textit{Hippokrates}stelle Klarheit geschaffen wird über den Ursprung der sogenannten platonischen Forderung nach Konstruktionen nur mit Zirkel und Lineal und ferner über die Entwickelung der Exhaustionsbeweise und des als archimedisch bezeichneten Infinitesimalaxioms. Beide Probleme sind nicht erst durch \textit{Plato} in Verbindung seiner Philosophie mit der in Hilfsstellung befindlichen Mathematik entstanden, wie \textit{Hankel} zuerst behauptet, sondern längst vorher schon in der Entwicklung der reinen Mathematik selbst.