Der universale Charakter der Mathematik. (Q2611229)

Wiedergabe eines Vortrags auf der 36. Hauptversammlung des Deutschen Vereins zur Förderung des mathematischen und naturwissenschaftlichen Unterrichts (Berlin, 4. 4. 1934). Verf. geht aus von den beiden gegenteiligen Auffassungen über den Charakter und den Anwendungsbereich der Mathematik: Die eine, die an \textit{Platon} anknüpft, stellt die Mathematik als universale Wissenschaft hin; nur solche Disziplinen, die schließlich in Mathematik aufgehen, seien als Wissenschaften anzusehen. Die andere Auffassung erklärt diesen naiven Universalismus für verfehlt; das Anwendungsgebiet der Mathematik sei grundsätzlich beschränkt; es gebe zwei völlig verschiedene Klassen wissenschaftlicher Disziplinen, je nachdem ob in ihnen Mathematik grundsätzlich oder niemals Anwendung finden könne (Gesetzeswissenschaften -- Kulturwissenschaften). Verf. bemerkt nun, daß es gegenüber diesen beiden Auffassungen in der Gegenwart vor allem zwei sich sonst weitgehend von einander unterscheidende Richtungen gibt, die die Eigenart der Mathematik als einer universalen Wissenschaft betonen: den Intuitionismus und den Formalismus. Verf. geht näher auf Intuitionismus und Formalismus ein, doch nur soweit, wie es für die Frage nach dem universalen Charakter der Mathematik von Belang ist. ``Zusammenfassend ist also festzustellen, daß die Mathematik unter Einschluß der Logik jede wissenschaftliche Disziplin so durchdringt wie das Blut den lebendigen Organismus, ohne daß doch damit notwendig jede Wissenschaft etwa vom Charakter der theoretischen Physik sein müßte. In diesem Sinne darf man also behaupten, daß jede Wissenschaft mehr oder weniger weitgehend der Mathematisierung unterliegt. Die Mathematik ist also eine universale, dem Ganzen der Wissenschaft untrennbar verbundene Disziplin, der aus diesem Grunde, von anderen pragmatischen Erwägungen zu schweigen, innerhalb jeder auf tiefere Bildung ausgerichteten Erziehung ein Ehrenplatz gebührt.'' (II.)