A definition of abstract systems. (Q2611333)

Die Widerspruchsfreiheit eines axiomatischen Systems kann durch Aufweisung eines empirischen oder auch durch Angabe eines abstrakten, rein-kombinatorischen Modells gesichert werden. Verf. untersucht und begründet die Zulässigkeit dieses letzteren Verfahrens und definiert dann geradezu ein abstraktes System als eine Gesamtheit gleichartiger kombinatorischer Modelle, gleichartig insofern, als durch sie dieselben undefinierten, nur in bezug auf ihren logischen Typus charakterisierten Grundbegriffe interpretiert werden. Jedes Axiomensystem kennzeichnet ein derartiges abstraktes System, und umgekehrt läßt sich, wie Verf. zeigt, zu jedem abstrakten System ein zugehöriges Axiomensystem angeben.