Sur les matrices oscillatoires. (Q2611413)

Verf. bezeichnen eine quadratische Matrix als oszillierend, wenn alle Elemente und Unterdeterminanten von \(A\) nicht negativ und von einer geeigneten positiven Potenz \(A^m\) positiv sind. Gegenstand der Untersuchung sind die Wurzeln und Eigenvektoren oszillierender Matrizen. Alle Wurzeln sind positiv reell und einfach und genügen in Abhängigkeit von den einzelnen \(a_{ik}\) Monotoniebedingungen; die Verf. nennen weitere Eigenschaften, die z. T. an \textit{Hermite}sche Matrizen erinnern und von denen hier nur die eine hervorgehoben werden soll, daß das Produkt zweier oszillierender Matrizen wieder oszillierend ist.