Über ganze Funktionen, welche drei nicht verschwindende Ableitungen besitzen. (Q2612086)

Beweis des folgenden Satzes: Sofern eine ganze Funktion \(g(z)\) und zwei ihrer Ableitungen keine Nullstellen besitzen, hat \(g(z)\) die Form \[ g(z)=e^{az+b}, \] wobei \(a\), \(b\) Konstanten bedeuten. Der Beweis dieses Satzes ergibt sich unter Benutzung der Sätze von \textit{Borel} über das Wachstum ganzer Funktionen, die vom Verf. für einen gewissen, der Fragestellung besonders angepaßten Majorisierbarkeitsbegriff verwertet werden.