On the division-values of Weierstraß' \(\wp\)-function. (Q2612263)
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scientific article
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | On the division-values of Weierstraß' \(\wp\)-function. |
scientific article |
Statements
On the division-values of Weierstraß' \(\wp\)-function. (English)
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1935
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Für rationale \(g_2\), \(g_3\) und \(\varDelta\not= 0\) sind die Teilwerte der \textit{Weierstraß}schen \(\wp\)-Funktion: \(\wp\left(\dfrac{h\omega+h'\omega'}n\right)\) algebraische Zahlen. Verf. bestimmt alle Fälle, in denen diese Teilwerte selbst rational sind. Zum Beweise verwendet er die Formel von \(\wp (2u)\), ausgedrückt durch \(\wp(u)\), sowie einige formentheoretische Sätze. Es folgt, daß es nur endlich viele rationale Teilwerte zu gegebenen \(g_2\), \(g_3\) gibt.
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