Sur la notion d'homogénéité des espaces métriques. (Q2612915)

Verf. nennt einen metrischen Raum \(\mathfrak m\)-fach homogen (\(\mathfrak m\) irgendeine Kardinalzahl), wenn sich je zwei isometrische Teilmengen der Mächtigkeit \(<\mathfrak m\) von ihm durch eine Isometrie des ganzen Raumes ineinander überführen lassen, und vollständig homogen, wenn er für jedes \(\mathfrak m\) \(\mathfrak m\)-fach homogen ist. Es gibt für jedes \(\mathfrak m\) Räume, die \(\mathfrak n\)-fach homogen (\(\mathfrak{n} < \mathfrak{m}\)), aber nicht \(\mathfrak m\)-fach homogen sind. Der Raum der im Intervall \((0,1)\) stetigen Funktionen ist einfach, aber nicht zweifach homogen.