Ebene Lagerungen gleicher Kreise. (Q2612987)

Um einen Kreis oder mehrere einander berührende Kreise werden schalenartig weitere gleich große Kreise gelegt. Eine solche Kreislagerung wird als eine einfachste bezeichnet, wenn jeder innere Kreis von vier Kreisen in den Endpunkten zweier rechtwinkligen Durchmesser berührt wird, und als eine engste Lagerung, wenn jeder Kreis von sechs Kreisen berührt wird. Die Anordnungen in einfachster Lagerung ergeben Rechtecksform, in engster Lagerung Parallelogramm-, Dreiecks- oder Sechsecksform. Es wird in jedem Falle untersucht, wie sich der Flächeninhalt der Füllkreise zum Vielecksinhalt verhält, wenn die Kreise kleiner und kleiner werden und schließlich in der Grenze zu Nullkreisen übergehen, wobei gleichzeitig ihre Anzahl über jede Grenze hinaus wächst.