Analytische Geometrie des Raumes. (Q2613077)

Das Bändchen setzt die ``Analytische Geometrie der Ebene'' des Verf. (2. Aufl. 1934; F. d. M. \(60_1\), 550) in durchaus elementarer Weise fort. Vektoren werden nicht gebraucht. Die Darstellung bedient sich fast ausschließlich inhomogener Koordinaten, was bei Fragen projektiven Charakters mit den bekannten Nachteilen verknüpft ist. Nebenher geht zudem leider eine unstrenge Einführung und Handhabung der uneigentlichen Elemente (vgl. z. B. die Bestimmung des Schnittes dreier Ebenen auf S. 31-33). Erst nach der Behandlung der linearen Gebilde geht Verf. kurz auf homogene Koordinaten ein. Es sei dem Ref. gestattet, auf einen für den Gang der Untersuchung unwesentlichen Fehler hinzuweisen, der jedoch gerade bei einem noch ungeübten Leser Verwirrung anrichten kann: Bei der Bestimmung des Schnittes einer Fläche zweiten Grades mit den zur \((x, y)\)-Ebene parallelen Ebenen (vgl. S. 65 und die Bemerkung auf S. 77 oben) muß die homogene Gleichung dieser Ebenenschar nicht \(x_3 = k\), sondern \(x_3 = kx_4\) lauten. Hervorzuheben ist die ausführliche Diskussion der Flächen zweiten Grades vom metrischen Standpunkt, insbesondere die Erörterung der Konstruktion mit Hilfe der Kreisschnitte, der geradlinigen Erzeugenden und der Fokalkurven. Zahlreiche Abbildungen, z. B. Photographien von Karton- und Fadenmodellen, veranschaulichen die Theorie, wie auch sonst die Darstellung mit sauberen Figuren durchsetzt ist. (V 5 B.) Besprechung: W. Süß, Jahresbericht D. M. V. 45 (1935), 100-101 kursiv.