Bemerkungen im Anschluß an die Lalandesche Sonnenuhr. (Q2613303)

Die \textit{Lalande}sche Sonnenuhr besteht aus einer Ellipse auf waagerechter Ebene, die eine Skala von 24 Stunden für Tag und Nacht trägt. Ihre Nebenachse weist nach Norden und trägt eine Skala für das Datum; der senkrechte Weiser, auf der richtigen Datumsstelle aufgestellt, wirft seinen Schlagschatten auf diejenige Stelle der Ellipse, an der die Sonnenzeit abgelesen wird. Die Untersuchung dieser Anordnung führt auf Funktionen der Form \[ z = \dfrac{v(x) + \psi (y)}{u(x) + \varphi (y)}. \] Bei der Deutung von \(x, y, z\) als rechtwinkligen Raumkoordinaten wird hierdurch eine Fläche dargestellt; ihre geometrischen Eigenschaften werden untersucht. Durch irgend vier zu den Koordinatenebenen parallele Kurven gehen stets einfach unendlichviele Flächen der geforderten Gattung, und diese Flächen schneiden auf allen zur \(z\)-Achse parallelen Geraden projektive Punktreihen aus. Weiterhin wird nachgewiesen, daß die genannten Funktionen, sofern sie partielle Ableitungen bis zur fünften Ordnung haben, die gemeinsamen Lösungen zweier angegebener partieller Differentialgleichungen fünfter Ordnung sind.