Sur trois congruences rectilignes associées. (Q2613326)

Es werden in dieser Arbeit Strahlensysteme des dreidimensionalen euklidischen Raumes betrachtet, die die Eigenschaft besitzen, daß mit ihrer Hilfe die Leitflächen flächentreu aufeinander abgebildet werden, je nachdem diese Flächen parallele Ebenen oder Kugeln oder Kreiszylinder sind, seien die Systeme mit \(D_1, D_2, D_3\) bezeichnet. Den Namen ``associées'' gibt Verf. den drei speziellen Kongruenzen von aufgezählten Typen \(D_2, D_1\) und \(D_3\), die mit Hilfe von zwei Funktionen \(B(u, v)\) und \(C(u, v)\) definiert sind, welche einem einfachen Differentialgleichungssystem genügen. Eine (eigene) Methode der verallgemeinerten \textit{Beltrami}schen Operatoren benützend, beweist Verf. eine Reihe von geometrischen Eigenschaften der ``konjugierten'' Strahlensysteme, von welchen einige bekannt (meistens von \textit{Vincensini} entdeckt), die anderen neu sind.