The electron wave equation in de Sitter space. (Q2613507)

Um die Wellenfunktion des Elektrons im \textit{de Sitter}-Raum zu behandeln, betrachtet Verf. einen fünfdimensionalen euklidischen Raum, in dem der \textit{de Sitter}-Raum eingebettet ist. Innerhalb dieses Raumes werden dann für die Differentiation und Vektorbildung Bedingungen aufgestellt, so daß sie sich nur auf den physikalisch allein in Betracht kommenden vierdimensionalen Unterraum der \textit{de Sitter}-Welt beziehen. Die \textit{Maxwell}schen Gleichungen und der Impuls-Energie-Tensor werden in dieser aufgeschrieben. Um die Wellengleichung aufzustellen, werden die Operatoren der Impulskomponenten gebraucht. Dabei zeigt sich, daß sich die gewöhnlichen Impulse und die Drehimpulse zu einem antisymmetrischen Tensor zusammenfassen lassen. Mit seiner Hilfe wird die Gleichung des Elektrons in einiger Analogie zu der bekannten relativistischen Gleichung des Verf. gewonnen. Es wird dann der Vektor der Ladung und der Stromdichte hergeleitet und der Erhaltungssatz bewiesen. Als Bewegungskonstante des Elektrons ergibt sich die Summe aus Bahndrehimpuls und Spin. Wegen der Zusammenfassung von Impuls und Drehimpuls treten hier Größen auf, die als die zum Spin gehörigen Impuls- und Energiekomponenten gedeutet werden müssen. (VI 5.)