Elementary derivation of the equivalence of mass and energy. (Q2613587)

Verf. leitet die Äquivalenz auf Grund eines Minimums von Annahmen ab: ``Wenn die Erhaltungssätze für Impuls und Energie für alle Koordinatensysteme gelten sollen, die untereinander durch Lorentetransformationen verbunden sind'', dann sind Impuls und Energie durch \[ \frac {m\,u_i}{(1-u^2)^{\frac {1}{2}}}, \;\;\;\frac {m}{(1-u^2)^{\frac {1}{2}}}\tag{1} \] gegeben, und es besteht die Äquivalenz von Masse und Energie''. Mittels der Betrachtung des elastischen Stoßes erbringt man den Beweis, daß \[ \frac {m\,u_i}{(1-u^2)^{\frac {1}{2}}}, \;\;\;E=E_0+m\,\Biggl(\frac {1}{(1-u^2)^{\frac {1}{2}}} -1\Biggr) \] die Ausdrücke für Impuls und kinetische Energie sind. Beim unelastischen Stoß zeigt man, daß \[ \varDelta E_0=\varDelta m \] ``Da aber die Ruheenergie \(E_0\) dem Begriff nach nur bis auf eine additive Konstante bestimmt ist, so kann man übereinkommen, daß \(E_0\) zusammen mit \(m\) verschwinden soll, d. h. \[ E_0=m \] (Ruheenergie gleich träger Masse). ''-- Bemerkung: Es ist vorteilhaft, unter ``Masse \(m\)'' schlechthin immer die \textit{Lorentz}invariante Ruhemasse zu verstehen.