Schwingungen mit linearer und quadratischer Dämpfung und das Wasserschloßproblem. (Q2613636)

Wenn in der Schwingungsgleichung die Glieder mit linearer und mit quadratischer Dämpfung auftreten, so ist auch die erste Integration nicht möglich und muß durch Annäherungen ersetzt werden. Verf. geht so vor, daß er plausible Ansätze wählt, ``die nach Art der bekannten Lösungen der um das eine oder das andere Glied reduzierten Schwingungsgleichung gebildet sind'', wobei gewisse Konstanten freibleiben. Um eine möglichst gute Annäherung zu erzielen, wird verlangt, daß der für ein endliches Zeitintervall berechnete mittlere Fehler gegenüber der exakten Gleichung verschwindet. Bei dieser Methode bedeutet der nicht-lineare Charakter der Gleichung keine wesentliche Schwierigkeit. Es werden mehrere Lösungsansätze nach dieser Methode hergeleitet mit dem Zweck, die Ergebnisse durch Verwendung graphischer Hilfsmittel so zu verallgemeinern, daß der jeder Gleichung zugehörige Schwingungsvorgang leicht übersehen werden kann. Vergleich der Ergebnisse. (VI 4 B.)