Die Schüttelschwingungen der Brennkraftmaschinen. (Q2613754)

Die klassische Näherungstheorie zur Berechnung der kritischen Drehzahlen von Brennkraftmotoren, bei denen Resonanzgefahr für die Torsionsschwingungen der Kurbelwelle eintritt, ersetzt in dem Ausdruck für die kinetische Energie der bewegten Massen \(T = F(\psi)\dfrac{\psi^2}2\) die mit dem Kurbelwinkel \(\psi\) veränderliche Funktion \(F(\psi)\) durch einen Mittelwert. Dadurch wird das Problem auf ein Eigenwertproblem eines Systems linearer Differentialgleichungen zurückgeführt. -- Die genauere Theorie zeigt, daß die kritischen Drehzahlen diejenigen sind, für welche ein gewisses System von Differentialgleichungen mit periodischen Koeffizienten periodische Lösungen besitzt. Die Ergebnisse der klassischen Methode erweisen sich als erste Näherung, aus der man nach einer Methode von \textit{Rayleigh} Korrekturen für die kritischen Drehzahlen, insbesondere ihre Aufspaltung zu kritischen Bereichen, ermitteln kann. In der vorliegenden Arbeit zeigt Verf., wie man die Rechnung anordnen muß, insbesondere durch geeignete Mittelwertbildung bei der Aufstellung der Ausgangsnäherung, um die für die klassische Theorie von ihm zu großer Vollkommenheit entwickelten Methoden nutzbar machen zu können. Ein Zahlenbeispiel beweist, daß auf diese Weise tatsächlich der Umfang der Rechenarbeit auf ein geringes Maß reduziert werden kann. (VI 3.)