Anschauung als Erkenntnis quelle. (Q2614093)

``Die Raumanschauung liefert oder erschaut Sachverhalte, welche den Punktbegriff der euklidischen Geometrie oder wenigstens die Gerade als eine stetige Punktmenge rechtfertigen, nicht.'' Diese These bekräftigt Verf. durch die Betrachtung der Geschichte der Anschauung, von \textit{Zeno, Platon, Euklid} ausgehend über \textit{Dürer} bis zu \textit{Kant} und \textit{Schopenhauer}. Die Beziehung zwischen der -- vom Verf. formalistisch-metamathematisch interpretierten -- exakten Geometrie und der Anschauung läßt sich nach Ansicht des Verf. befriedigend nur so deuten, daß, wie am Beispiel der \textit{Schopenhauer}schen Beweisfigur für den pythagoräischen Lehrsatz erläutert wird, die Anschauung komplizierte logische Zusammenhänge übersichtlich macht. ``Die Raumanschauung liefert so mannigfache Figuren, die in übersichtlicher Weise zur Mitteilung geometrischer Sätze und Schlußketten geeignet sind, ohne daß diese Sätze auf eine Figur selbst zuzutreffen brauchen.'' Anschließend kritisiert Verf. \textit{Kant}s Begriff der reinen Anschauung und weist sodann auf ältere Vertreter formalistischer Ansichten hin. Insbesondere finden sich in \textit{Hamann}s Werk ``Metakritik'' Gedankengänge, die zu ganz ähnlichen Ergebnissen führen wie die moderne Metamathematik. (I 1, V 1.)