Logik der Forschung. Zur Erkenntnistheorie der modernen Naturwissenschaft. (Q2614123)

Das vorliegende, klar und knapp geschriebene Buch liefert eine Reihe von wertvollen Beiträgen und Anregungen zur modernen Wissenschaftstheorie. Verf. setzt sich das Ziel, die Forschungsmethode der empirischen Wissenschaft einer logischen Analyse zu unterziehen. Er wendet sich besonders gegen die Auffassung, daß die empirische Methode durch ein induktives Verfahren des Aufstiegs von besonderen zu allgemeinen Sätzen gekennzeichnet sei, und stellt dieser induktivistischen eine \textit{deduktivistische Darstellung der empirischen Methode} gegenüber; dieser zufolge werden, logisch betrachtet, \textit{die Hypothesen der empirischen Wissenschaft nicht} aus speziellen Sätzen \textit{systematisch}-indnktiv \textit{erschlossen}, sondern geraten, dann \textit{aber} nach rational darstellbaren Methoden \textit{systematisch überprüft}. Die Prüfung einer empirischen Hypothese erfolgt in der Weise, daß man aus ihr, zusammen mit bereits geprüften und anerkannten Sätzen, Prognosen (singuläre Sätze über das Eintreffen intersubjektiv beobachtbarer Einzelvorgänge) logisch \textit{deduziert} und diese durch Beobachtung kontrolliert. Solange die Prognosen eintreffen, gilt die betr. Hypothese als vorläufig bewährt; einer vollständigen und endgültigen Verifikation ist kein empirischer Satz fähig, mag es sich um eine Allaussage (Gesetz, Theorie) handeln oder um einen singulären Satz (Beschreibung eines Einzelvorgangs); denn aus jedem empirischen Satz lassen sich in der geschilderten Weise unendlich viele Prognosen ableiten, die nicht sämtlich nachgeprüft werden können. Anderseits genügt aber kraft des modus tollens das Nichtzutreffen einer einzigen Prognose, um die Geltung der fraglichen Hypothese zu erschüttern: \textit{Empirische Sätze sind nicht verifizierbar, alter falsifizierbar}. Durch dies ``\textit{Abgrenzungskriterium}'' scheidet Verf. formal die Sätze mit empirischem Gehalt von denen der Logik einerseits und denen der Metaphysik anderseits. Er präzisiert hierbei den Begriff der Falsifizierbarkeit in folgendem Sinne: Ein Satz heißt \textit{falsifisierbar}, wenn er mindestens einem Basissatz widerspricht; ein Basissatz ist die Darstellung eines intersubjektiv beobachtbaren Vorgangs; Verf. schreibt den \textit{Basissätzen} die Form \textit{singulärer Es-gibt-Sätze} zu: ``An der Raum-Zeit-Stelle \(k\) gibt es das und das.'' Der \textit{empirische Gehalt eines Satzes} wird als die Klasse der ihm widersprechenden Basissätze definiert, und es wird mit Hilfe der Teilklassenbeziehung der empirischen Gehalte eine (nicht-konnexe) Ordnung der empirischen Hypothesen nach ihrem \textit{Falsifizierbarkeitsgrad} (den Verf. zugleich mit dem Einfachheitsgrad zu identifizieren vorschlägt) definiert. -- Verf. behandelt dann ausführlich die \textit{Theorie der Wahrscheinlichkeit und ihrer empirischen Anwendung}. Er entwickelt hier zunächst die Grundzüge einer mathematischen Wahrscheinlichkeitstheorie. Diese Theorie ist statistisch wie diejenige von \(R\). \textit{v. Mises}; sie unterscheidet sich aber von dieser durch eine wesentliche Abschwächung der Axiome. Auf die Konvergenzforderung wird ganz verzichtet; die Regellosigkeitsforderung wird durch folgendes schwächere Postulat ersetzt: unter den (nach \textit{Bolzano-Weierstraß} stets vorhandenen) Häufungswerten der relativen Häufigkeiten jedes einzelnen Merkmals in einer \textit{zufallsartigen Folge} ist genau einer nachwirkungsfrei; dieser heißt dann die \textit{objektive Wahrscheinlichkeit} des betr. Merkmals in der Folge. Verf. nennt hierbei einen Häufungswert nachwirkungsfrei, wenn er \(n\)-nachwirkungsfrei für jedes \(n\) ist, und \(n\)-nachwirkungsfrei, wenn der betr. Wert Häufungswert jeder Folge ist, die aus der ursprünglichen dadurch entsteht, daß man diejenigen Glieder auswählt, deren Vorgänger-\(n\)-tupel eine bestimmte, beliebig vorgeschriebene Merkmalverteilung besitzt. Verf. weist nach, daß \textit{zufallsartige Folgen} im Sinne der obigen Definition \textit{mathematisch konstruiert} werden können, was die \textit{Widerspruchsfreiheit} der Grundlagen seiner Theorie beweist. Es werden dann die Beweise einiger wichtiger Sätze der Wahrscheinlichkeitsrechnung, insbesondere des \textit{Bernoulli}schen Theorems, skizziert; der vollständige Aufbau der Wahrscheinlichkeitsrechnung auf der geschilderten Grundlage soll in einer besonderen Veröffentlichung dargestellt werden. Die Diskussion der empirischen Anwendungen bezieht sich besonders auf den Umstand, daß die Wahrscheinlichkeitsaussagen der empirischen Wissenschaft, als Angaben über limites oder über Häufungswerte interpretiert, weder verifizierbar noch falsifizierbar noch rein logisch gültig, und daher nach \textit{Popper}s Abgrenzungskriterium metaphysisch sind; Verf. schlägt hier besondere methodische Regeln vor, die es gestatten sollen, die Wahrscheinlichkeitsaussagen als echte empirische Hypothesen zu verwenden. Schließlich lehnt Verf. an Hand einer kritischen Diskussion den besonders von \textit{Reichenbach} (Wahrscheinlichkeitslehre, Leiden, 1935; F.~d.~M. 61\(_{\text{I}}\), 557) unternommenen Versuch, den statistischen Wahrscheinlichkeitsbegriff auch auf Hypothesen und Theorien anzuwenden und den Bewährungsgrad einer Theorie als eine statistische Theorienwahrscheinlichkeit zu definieren, als undurchführbar ab. -- Ein besonderes Kapitel behandelt die logische Struktur der Gesetze der Quantenmechanik; Verf. vertritt hier die Auffassung, daß die \textit{Heisenberg}relationen statistisch zu interpretieren seien, und daß durch sie eine Überschreitung der maximalen Ungenauigkeit, die nach der üblichen Interpretation durch jene Relationen bestimmt wird, \textit{nicht} ausgeschlossen werde. (IV 16.)