Der Zusammenhang der symmetrischen und linearen Gruppen und das Mehrkörperproblem. (Q2614291)

In einer früheren Arbeit (Zur Methode der zweiten Quantelung, Z. f. Physik 75 (1932), 648-653; F. d. M.58) wies Verf. auf den Zusammenhang der Koordinaten-raummethode und der Methode der zweiten Quantelung bei der Behandlung des Mehrkörperproblems hin. Am durchsichtigsten wird dieser Zusammenhang beim Vergleich der beiderseits vorkommenden Matrizen. Nunmehr zeigt Verf., daß der tiefere Grund für diesen Zusammenhang in einer Wechselbeziehung zwischen den Darstellungen der symmetrischen Permutationsgruppen und der linearen Gruppen liegt, und zwar entspricht jeder Darstellung der symmetrischen Gruppe in \(n\) Elementen eine bestimmte infinitesimale Darstellung der linearen Gruppe in \(\infty\) Dimensionen und umgekehrt.