Über eine Verallgemeinerung der Lejaschen Konvergenz der Doppelreihen. (Q2614525)

\textit{F. Leja} hat den Begriff der Summe einer Doppelreihe in der Richtung \((\alpha, \beta )\) eingeführt (Math. Ann. 103 (1930), 364-368; F. d. M. \(56_{\text{I}}\), 204; Ann. Soc. Polonaise Math. 9 (1931), 135-142; F. d. M. \(57_{\text{I}}\), 252). Verf. verallgemeinert den \textit{Leja}schen Begriff auf die Weise, daß er eine Definition der Summierbarkeit der Doppelreihen einführt, welche die \textit{Leja}sche Konvergenz als Spezialfall enthält. Danach werden einige Sätze über die nach der Definition des Verf. summierbaren Doppelreihen bewiesen. Einer von diesen Sätzen (Satz 3) stellt den Zusammenhang zwischen der Konvergenz durch Rechtecke der beschränkten Doppelreihen und der Summierbarkeit im Sinne des Verf. klar.