La base de M. Hamel et la propriété de Baire. (Q2614548)

Auf Grund der Kontinuumhypothese beweist Verf., daß eine Basis der reellen Zahlen existiert, die stets (d. h. auf jeder perfekten Menge) von erster Kategorie ist, und ebenso, daß eine solche Basis existiert, die eine \textit{Lusin}sche Menge ist (d. h. die keine nicht-abzählbare, nirgends dichte Teilmenge enthält). -- Auch ohne Kontinuumhypothese zeigt Verf. ferner, daß eine solche Basis existiert, die samt ihrer Komplementärmenge stets von zweiter Kategorie ist und also nicht die \textit{Baire}sche Eigenschaft (bezüglich der Geraden) besitzt.