Remarque sur une classe d'ensembles de mesure nulle. (Q2614551)

Man beachte folgende Eigenschaft (\(C\)) einer linearen Menge \(E\): Es sei \(\bigl\{a_n\bigr\}_{n=1,2,\cdots}\) eine beliebige Folge von reellen positiven Zahlen; dann gibt es eine Folge \(\bigl\{\delta_n\bigr\}_{n=1,2,\cdots}\) von Intervallen derart, daß die Länge von \(\delta _n\,a_n\) ist und \(E\subset \sum\limits_{n=1}^{\infty }\delta _n\). Unter Heranziehung der Kontinuumhypothese beweist Verf. die Existenz einer nicht abzählbaren Menge, die den \textit{Lebesgue}schen Inhalt Null hat und für die kein nicht abzählbarer Teil die Eigenschaft (\(C\)) hat. (IV 3 B.)