Note sur les systèmes quasi-ergodiques. (Q2614953)

Wenn die Funktionen \(X_i(x_1, \dots, x_n)\) in einem Gebiet \(\varGamma\) folgende Bedingungen erfüllen: (1) \(\sum\limits_{i=1}^n X_i^2 > 0\), \ \ (2) \(X_i \dfrac{\partial X_i}{\partial x_k}\) stetig, und wenn das System \[ \frac{dx_1}{X_1} = \frac{dx_2}{X_2} = \cdots = \frac{dx_n}{X_n} = dt \] eine Bahnkurve besitzt, die in einer offenen Teilmenge von \(\varGamma\) überall dicht ist, so gibt es eine unendliche Menge von der Mächtigkeit des Kontinuums von Bahnkurven, die dieselbe Eigenschaft besitzen. \ \ (VI 3.)