Propriétés asymptotiques des sommes de variables aléatoires indépendantes ou enchaînées. (Q2615172)

Kap. I bringt eine elementare Theorie der stabilen Verteilungsgesetze ohne Ver\-wendung des Begriffs der charakteristischen Funktion. -- Kap. II beweist gleichfalls ohne Verwendung der charakteristischen Funktionen den im vorstehenden Referat angegebenen Satz. Kap. III bringt einen entsprechenden Satz für den Fall, daß die stochastischen Veränderlichen \(x_\varkappa\) verschiedene Verteilungsfunktionen \(F_\varkappa(x)\) besitzen. Kap. IV endlich bringt in Erweiterung der Ergebnisse einer früheren Arbeit (Bull. Sc. math. (2) 59 (1935), 109-128; F. d. M. \(61_{\text{I}}\), 562) einen Grenzwertsatz der gleichen Art für den Fall, daß die stochastische Veränderliche \(x_n\) von den vorhergehenden ab\-hängig ist, allerdings unter einigen weiteren einschränkenden Voraussetzungen. Ausblick auf weitere Verallgemeinerungen.