Statistical error in counting experiments. (Q2615281)

Verf. stellt Untersuchungen an über die beste Methode, aus Teilchenzählungen während eines endlichen Zeitintervalls \(T\) die ``mittlere Lebensdauer'' \(\tau\) im Wahrscheinlichkeitsgesetz \[ Nw(t)\,dt=N\tau^{-1}e^{-\frac t\tau}\,dt \] für den Zerfall einer radioaktiven Quelle zu schätzen. Nach Besprechung verschiedener vorhandener Methoden leitet er eine beste Methode her, bei der die Wahrscheinlichkeit, \(\tau\) aus gegebenen Zählungen zu erhalten, zum Maximum gemacht wird. Ist \(T\) groß, so ist der beste Wert von \(\tau\) das arithmetische Mittel der Zeiten \(\tau_i\), zu denen Teilchen beobachtet worden sind; hat \(T\) dagegen einen kleineren Wert, so muß eine Schätzung durch das arithmetische Mittel durch einen von \(\dfrac T\tau\) abhängenden Faktor verbessert werden. Es werden dafür Tabellen und mittlere Abweichungen gegeben. Es wird auch das Problem des besten Zeitintervalls \(T\) betrachtet, nach dem die Quelle zu reaktivieren und das Experiment zu wiederholen ist, ferner entsprechende Probleme für Teilchen, die von einem absorbierenden Schirm aufgefangen wurden.