Il gruppo delle congruenze del piano nella geometia proiettiva. (Q2615467)

Nach \textit{Klein}s Erlanger Programm kann man bekanntlich die metrische Geometrie als Untersuchung derjenigen Eigenschaften der Figuren ansehen, welche in bezug auf die Gruppe der Bewegungen invariant sind. Allgemeiner kann man die Gruppe derjenigen Projektivitäten betrachten, welche ein Paar reeller oder konjugiert imaginärer Punkte \(M\), \(N\) festlassen. Diese Gruppe läßt sich erzeugen, indem man zu der Gruppe, die \(M\) und \(N\) einzeln festläßt, eine Transformation hinzunimmt, die \(M\) und \(N\) vertauscht. Im Zusammenhang mit diesen und ähnlichen Betrachtungen beweist Verf. die \textit{Laguerre}sche Formel, welche den Winkel als Logarithmus eines Doppelverhältnisses ausdrückt.