Sopra una nuova generazione della strofoide e relativa applicazione al problema della trisezione dell'angolo. (Q2615549)

Man betrachte in einer Ebene einen Kreis mit dem Mittelpunkt \(O\), eine feste Richtung \(r\) und einen festen Punkt \(A\) des Kreises. Wenn \(G\) ein beliebiger Punkt des Kreises ist, sei \(P\) der Schnittpunkt des Kreisdurchmessers, welcher zu \(AC\) rechtwinklig ist, mit der Geraden, welche durch \(C\) geht und zu \(r\) parallel ist. Der geometrische Ort der Punkte \(P\) ist eine gerade Strophoide, welche auf ein neues Verfahren (ein älteres findet man in dem Aufsatze des Ref. in Mathesis (2) 8 (1898), 265-267) zur Dreiteilung des Winkels führt. Verf. hat nicht bemerkt, daß seine Konstruktion von der Voraussetzung unabhängig ist, daß der Punkt \(C\) auf dem gegebenen Kreise liegt; daraus folgt, daß man dieselbe als eine quadratische ebene \textit{Cremona}-Transformation ansehen und auf jede Kurve der gegebenen Ebene anwenden kann.