Nota sull'asteroide e su una questione da risolvere. (Q2615675)

Bekanntlich ist die Asteroide die Einhüllende einer gegebenen Strecke \(m\), deren Endpunkte zwei unter einem Winkel \(\alpha \) sich schneidende Geraden beschreiben. Verf. setzt voraus daß \(\alpha \) gegen Null konvergiere; damit die Definition der Kurve einen Sinn behalte, muß man voraussetzen, daß auch \(m\) gegen Null konvergiere und daß das Verhältnis \(\dfrac{\alpha }{m}\) einen endlichen gegebenen Wert habe. Verf. hebt dies nicht hervor, gibt aber ohne Beweis als Gleichung der Grenzkurve die folgende an: \[ (x^2+y^2)^3+a^2(8x^4-y^4)-20a^2x^2y^2+16a^4x^2=0. \] Den Lesern wird vorgeschlagen, dieselbe zu beweisen.