Ein Beitrag zur konformen Abbildung von zwei Riemannschen Räumen aufeinander. (Q2615809)

Die Abbildung von zwei \textit{Riemann}schen Räumen \(V_n\), \(V^{\prime}_n\) besitze in der Umgebung von zwei korrespondierenden Punkten \(P\) und \(P^{\prime}\) folgende Eigenschaften: (1) Die Abbildungsfunktionen sind mit ersten stetigen Ableitungen versehen; (2) es gibt eine Zahl \(\alpha\) derart, daß \(0 < | \, \alpha - \pi \, | < \pi\) ist und daß, sobald zwei Vektoren in \(P\) den Winkel \(\alpha\) bilden, auch die entsprechenden Vektoren in \(P^{\prime}\) den Winkel \(\alpha\) einschließen. Es wird bewiesen: Die Abbildung ist in \(P\) konform.