Kinematics and world-structure. (Q2615843)

Wir denken uns im Weltraum eine Anzahl von Beobachtern \(A, A', A'', \ldots\) verteilt, die mit einer Uhr, einem Theodoliten und einem Apparat zum Senden und Empfangen von Lichtsignalen ausgerüstet sind. \textit{E. A. Milne} verlangt, daß jeder Beobachter allein auf Grund seiner eigenen Messungen das System in gleicher Weise beschreibt. Diese Forderung nennt er das kosmologische Prinzip. Verf. kann nun beweisen, daß jede Raum-Zeit-Welt, die das kosmologische Prinzip befriedigt, eine invariante quadratische metrische Differentialform \(ds^2\) besitzen muß. Sie entspricht genau der Annahme der allgemeinen Relativitätstheorie. Ähnlich wie einst \textit{Helmholtz} und \textit{Lie} die \textit{Riemann}sche Differentialform auf einfachere Postulate zurückgeführt haben, ist jetzt der Ansatz von \textit{Einstein} durch \textit{Milne} und \textit{Robertson} aus dem kosmologischen Prinzip erklärt worden.