Phénomènes de résonance clans les systèmes linéaires à paramètres périodiques. (Q2615959)

Untersucht wird die Gleichung \(y''+2\delta y'+ 2\sigma (t)y'+ \varrho(t)y = f(t)\), in der \(\delta\) eine Konstante, \(\sigma(t)\), \(\varrho(t)\), \(f(t)\) periodische Funktionen bedeuten, von denen \(f(t)\) auch fastperiodisch sein darf. Die Arbeit gliedert sich in drei Abschnitte, je nach dem Verhalten des ``idealen'' Systems, das durch \(\delta = 0\) und \(f(t)\equiv 0\) gekennzeichnet ist. Dieses ideale System kann sich in einer stabilen Lage befinden, es kann auf der Grenze zur Instabilität liegen, es kann schließlich einem instabilen Bereich angehören. Die Resonanzerscheinungen weisen in diesen Fällen grundlegende Unterschiede auf und erfordern auch eine verschiedene mathematische Behandlung.