Zur Theorie der nichtlinearen Resonanz. (Q2615970)

Es wird die Gleichung \(\dfrac{d^2q}{dt^2}+r\cdot\dfrac{dq}{dt}+\dfrac qc+f\left(\dfrac{dq}{dt} \right)=g(t)\) betrachtet, in der \(r\) und \(c\) Konstanten, \(f\) und \(g\) Funktionen der angegebenen Argumente sind. Verf. stellt sich die Aufgabe, eine Näherungsgleichung ersten Grades auf eine möglichst einfache, wenn auch nicht strenge Weise zu erhalten. Sein Gedankengang ist von der Physik her bestimmt. Er denkt sich die Störung als Folge einer Reihe ``idealer Stöße''. Diese Deutung führt ihn auf Gleichungen, die zum Teil schon früher von \textit{Mandelstam} und \textit{Papalexi} (Techn. Phys. USSR, 1 (1935), 415-428; s. vorstehendes Referat) durch rein mathematische Überlegungen im Anschluß an Arbeiten von \textit{van der Pol} abgeleitet worden sind.