Untersuchungen zur Hekubabewegung und analoger Bewegungsformen. (Q2615990)

Für Hekuba und einige andere Asteroiden ist der Ausdruck \(n - 2n'\) eine sehr kleine Größe, wobei \(n\) die mittlere Bewegung des Asteroiden, \(n'\) diejenige Jupiters bedeutet. Die Theorie dieser Körper unseres Sonnensystems bietet große Schwierigkeiten. Ausgehend von einer \textit{Poincaré}schen periodischen Lösung hat \textit{Simonin} in einer Untersuchung ``Sur l'orbite d'Hecuba'' (Annales de l'Observatoire de Nice 6 (1903)) durch Variation eine recht gute Darstellung erzielt. Verf. hat schon beim Erscheinen dieser Arbeit darauf hingewiesen, daß sie einen grundsätzlichen Mangel aufweist. In der Ausgangslösung ist die Exzentrizität \(e'\) Jupiters vernachlässigt worden, obwohl beim Hekubatypus die Exzentritäten \(e\) und \(e'\) von durchaus gleicher Bedeutung sind. Verf. erweitert den Ansatz von \textit{Simonin} unter Verzicht auf eine periodische Ausgangslösung, um eine gleiche Berücksichtigung von \(e\) und \(e'\) zu erzielen. Er bringt eine Entwicklung in verallgemeinerte \textit{Delaunay}sche Reihen. Es ist dies der erste Versuch, jenes in der Mondtheorie bewährte Verfahren auf das Planetensystem zu übertragen. Die Entwicklung ist bis zum zweiten Grade in den Exzentrizitäten vollständig durchgeführt worden. In der Aufstellung dieser Koeffizienten steckt eine ungeheure Arbeit. Allerdings dürfte eine numerische Anwendung ebenfalls viel Mühe machen.