Cenno storico sulla teoria delle coniche focali. I. Appolonio. II. (Q2616438)

Zweck dieses Aufsatzes ist, klarzulegen, wie im Altertum die Aufgabe entstand, einen Kegelschnitt durch einen Kreiskegel zu projizieren, und wie diese Aufgabe auf den Ort der Scheitelpunkte dieser Kegel führte. Um dieses Ziel zu erreichen, beginnt die Verf. in Teil I mit einer Darlegung der Grundsätze der alten Theorie der Kegelschnitte bis auf die Aufgabe, den Scheitelpunkt eines Kreiskegels zu bestimmen, welcher durch einen beliebigen Kegelschnitt geht. Die Kenner der griechischen Geometrie werden in dieser Arbeit nichts wirklich Neues finden. \flushpar In Teil II analysiert die Verf. zuerst die Beiträge, welche die \textit{Monge}sche Schule zur Bestimmung der Fokalkegelschnitte gegeben hat. Sie beginnen mit den Arbeiten von \textit{C. Dupin}, welche u. a. auf die Entdeckung der ``Cyklide'' führten; es ist das Verdienst von \textit{Hachette}, diese Resultate allgemein bekannt gemacht zu haben. Man begegnet den Fokalkegelschnitten auch in den Abhandlungen von \textit{Quetelet} und \textit{Dandelin}, wovon die zweite die berühmte Konstruktion der Brennpunkte der Kurve enthält, welche entsteht, wenn ein gerader Kreiskegel eine Ebene schneidet. \flushpar In diesem Aufsatze fehlen einige Namen von Geometern, welche über dasselbe Thema geschrieben haben und die doch in dem bekannten Bericht von \textit{E. Kötter} (1898; F. d. M. 29, 36 (JFM 29.0036.*)) angeführt sind.