Sur la dualité entre la première catégorie et la mesure nulle. (Q2616579)

Man kennt eine Reihe von Sätzen, die in gleicher Weise für die Menge erster Kategorie und für die Mengen vom Maße Null gelten. Dieser Zusammenhang wird vom Verf. dadurch geklärt, daß er - unter Voraussetzung der Kontinuumhypothese - die Existenz einer eindeutigen Transformation der Geraden in sich nachweist, die alle linearen Mengen erster Kategorie in alle linearen Nullmengen abbildet. \flushpar Offen bleibt die Frage nach der Existenz einer derartigen Transformation, die außerdem gleichzeitig auch alle linearen Nullmengen in alle linearen Mengen erster Kategorie abbildet. (IV 3 C.)