Sur le problème des deux classes d'un groupe fini. (Q2616695)

Eine endliche Gruppe sei in ihre Ähnlichkeitsklassen eingeteilt; zwei dieser Klassen heißen voneinander isoliert, wenn ihre Ordnungen keinen gemeinsamen Teiler haben und die Ordnungen der anderen Klassen zu den Ordnungen dieser beiden Klassen teilerfremd sind. Sich stützend auf eine frühere Arbeit [C. R. 191, 397--399 (1930; JFM 56.0133.02)] beweist hier Verf. auf ganz elementarem Wege: Sind in einer Gruppe ungerader Ordnung zwei Klassen voneinander isoliert, so ist die Gruppe nicht einfach.