Quaternionenringe. (Q2616763)

Im Anschluß\ an \textit{H. Brandt} (Math. Ann. 99 (1928), 1-29; F. d. M. 54, 163 (JFM 54.0163.*)), jedoch mit arithmetischen Betrachtungen, wird die Arithmetik der Quaternionenalgebren untersucht. Es ergeben sich Resultate von \textit{Brandt} und von \textit{C. G. Latimer} (Amer. J. 48 (1926), 57-66; F. d. M. 52, 135 (JFM 52.0135.*)) über die Grundzahl der Algebren, die Beziehungen der Algebren zu in ihnen enthaltenen quadratischen Körpern, maximale Integritätsbereiche, die zwei ganze, nichtkommutative, konkordante Quaternionen enthalten. Ferner werden allgemeinere Quaternionenringe betrachtet, die Idealtheorie auf die Aufstellung kanonischer Rationalbasen in bezug auf quadratische Unterkörper zurückgeführt und die Einheitung in Idealklassen (wie gewöhnlich) eingeführt und schließlich Zusammenhänge mit Gruppen linearer Substitutionen in quadratischen Körpern und der Theorie \textit{Hermite}scher Formen aufgedeckt.