Über die Möglichkeit von \(x^4 + y^4 = z^4\) in quadratischen Körpern. (Q2616875)
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| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | Über die Möglichkeit von \(x^4 + y^4 = z^4\) in quadratischen Körpern. |
scientific article |
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Über die Möglichkeit von \(x^4 + y^4 = z^4\) in quadratischen Körpern. (English)
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1934
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Die rational unlösbare Gleichung \(x^4 + y^4 = z^4\) hat, wie eine elementare Rechnung ergibt, nur in einem quadratischen Körper, in \(K\left ( \sqrt {-7}\right )\), eine Lösung, und zwar als einzige unabhängige \[ \left ( 1 + \sqrt {-7}\right ) ^4 + \left ( 1 - \sqrt {-7}\right ) ^4 = 2^4. \]
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