Sugli integrali di differenziali binomii. (Q2617009)

Das Integral \[ \int x^h(a+bx^k)^l\,dx\eqno (1) \] läßt sich dann und nur dann auf ein Integral einer rationalen Funktion zurückführen, wenn mindestens eine der drei Zahlen \(l,\frac {h+1}k,l+\frac {h+1}k\) ganz ist; Verf. führt hier einen neuen einfachen Beweis für die Notwendigkeit dieser Bedingung, indem er zeigt, daß wenn sie nicht erfüllt ist, (1) ein \textit{Abel}schen Integral der Kurve \(w^n=a+bz^n\) mit nichtverschwindenden Perioden ist; es kann von erster oder zweiter Gattung sein.