Sur le calcul effectif des polynomes d'approximation de Tschebischef. (Q2617065)

Verf. gibt eine zweite Art an, die Polynome ``bester Approximation'' zu berechnen. Ist \(p_n(x)\) ein beliebiges Näherungspolynom für die Funktion \(f(x)\), und ist \(\Delta (x)=f(x)-p_n(x)\), so wird \(p_n(x)\) durch ein besser approximierendes Polynom \(p_n(x)+\Omega _n(x)\) ersetzt. Die Korrektion \(\Omega _n(x)\) approximiert \(\Delta (x)\) auf einer durch \(n+2\) Punkte bestimmten Teilmenge des zugrunde liegenden Intervalles. Die Konvergenz des wiederholt anzuwendenden Verfahrens läßt sich nachweisen.