Remark on the differentiability of the Lebesgue indefinite integral. (Q2617085)

Im Anschluß an die im vorstehenden Referat besprochene Fragestellung beweist Verf. den Satz: Es sei \(L\) der metrische Raum aller über dem Einheitsquadrat \(S=<0,1;0,1>\) \textit{Lebesgue}-integrablen Funktionen \(f(x,y)\). Dann bilden die Funktionen, für welche in jedem Punkte \((x_0,y_0)\) von \(S\) die Gleichung \[ \limsup _{h,k\to 0}\frac 1{4hk}\int \limits _{x_0-h}^{x_0+h}\int \limits _{y_0-k}^{y_0+k}f(x,y)\,dx\,dy=+\infty \] gilt, in \(L\) eine Residualmenge.